Parmenide e Zenone

All’interno della scuola di Elea, l’altro grande esponente è Zenone.

Zenone, discepolo di Parmenide, cerca di trovare delle dimostrazioni per le teorie del maestro. Egli cerca di dimostrare l’assurdità di teorie quali il movimento e la pluralità. Trova la modalità ideale per questo intento nel paradosso.

Il paradosso è un tipo di argomentazione per assurdo che parte da un assunto che si vuole demolire per giungere a dimostrarne la contraddittorietà degli effetti.

Zenone scrive quattro paradossi contro il movimento e due contro il pluralismo. I più famosi, però, sono quelli contro il movimento: quello dello stadio, quello della freccia, quello delle due masse nello stadio e quello di Achille e la tartaruga. Vediamoli insieme.

Lo stadio

Partiamo dal presupposto che lo stadio non è quello dove gioca il Milan, ma è un’antica unità di misura. Tuttavia, se vi è più comodo, immaginatevi un campo da calcio.

Secondo Zenone, per giungere all’estremità di uno stadio, è necessario raggiungere la metà di esso. Per raggiungere la metà di esso, bisogna raggiungere la metà della metà. Poi la metà della metà della metà e così via, fino a raggiungere porzioni così piccole che non potremmo neanche iniziare la corsa.

Possiamo capire da qui come funziona un paradosso: nella realtà, noi ci muoviamo, camminiamo, arriviamo alla fine dello stadio. Ma il ragionamento di Zenone ci pare inattaccabile. Questo perché da un lato c’è la realtà, dall’altro c’è l’illusione.

La freccia

Lanciando una freccia, essa sarà in volo per alcuni istanti. Ma in ogni istante, occuperà lo spazio definito dalla sua lunghezza. Di conseguenza, non è in movimento.

Due masse nello stadio

Anche in questo caso, immaginiamoci, per semplicità, uno stadio vero e proprio. A centrocampo abbiamo tre segmenti uguali e paralleli, dall’alto verso il basso sono A, B, C. Il segmento centrale, B, resta fermo. Il segmento A si muove verso destra, quello B verso sinistra, contemporaneamente e alla stessa velocità: un intervallo per istante. Dopo un istante, essi sono lontani un intervallo da B e due intervalli tra loro. Quindi per allontanarsi l’uno dall’altro di un intervallo hanno impiegato mezzo istante. Ma ciò è impossibile, perché per definizione un istante è indivisibile.

Achille e la tartaruga

Ho lasciato per ultimo il più famoso paradosso di Zenone. Poniamo che Achille, piè veloce, e una tartaruga, il più lento degli animali, debbano fare una gara di corsa. Dato che la gara sarebbe impari, decidono che la tartaruga parta un metro più avanti, da quello che chiameremo P1. Inizia la gara. Dopo un certo tempo t1, Achille ha raggiunto il punto di partenza della tartaruga, P1, mentre la tartaruga sarà più avanti, in P2. Dopo un certo tempo, T2, Achille avrà raggiunto P2, mentre la tartaruga sarà in P3. In questo modo, Achille dovrà raggiungere infiniti punti per raggiungere la tartaruga, conseguentemente non la raggiungerà mai.

Questi erano Parmenide e Zenone 😉
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