Grandezze fisiche, errori di misura e notazione scientifica

NOTAZIONE SCIENTIFICA

CRITERI DI ARROTONDAMENTO

Quando effettuiamo misure ed andiamo a calcolare, ad esempio, l’errore relativo essendoci una divisione da fare, potrebbe accadere che vi siano molte cifre dopo la virgola, quindi siamo costretti a procedere ad un arrotondamento. Dovendo procedere, ad esempio, ad un arrotondamento alla quarta cifra decimale decideremo di approssimare per difetto se essa risulta essere 0, 1, 2, 3 o 4. Mentre andremo ad approssimare per eccesso se essa risulta essere 5, 6, 7, 8 o 9.

Se avessimo quindi il valore 0,006324532 come risultato di una operazione, è opportuno procedere ad una approssimazione per difetto, scrivendo il numero come 0,006 essendo la quarta cifra minore di 5.

Nel caso in cui il numero dovesse, ad esempio essere 0,006678, si approssima per eccesso scrivendo 0,007.

CIFRE SIGNIFICATIVE

Possiamo definire le cifre significative di un numero come il minimo numero di cifre necessarie ad esprimere un dato valore senza comprometterne la precisione.

Il conteggio delle cifre significative viene effettuato con queste regole:

• tutti i valori non nulli rappresentano cifre significative;
• gli zeri compresi tra cifre non nulle sono cifre significative (es. gli zeri in questo numero sono significativi 4506002);
• gli zeri che precedono la prima cifra significativa non sono cifre significative. (es. 0,003 ha una sola cifra significativa);
• gli zeri finali sono significativi solo se presente la virgola (es. in 13900 gli zeri non sono significativi, ma in 13900,0 tutti gli zeri sono significativi;

NOTAZIONE SCIENTIFICA

Spesso i numeri che si trattano sono o molto piccoli, con molti zeri prima di una cifra significativa oppure molto grandi. In questi casi si scrivono i numeri con la notazione scientifica per indicare i numeri in fisica non solo per i numeri molto grandi o molto piccoli, ma può tranquillamente essere adoperata per indicare anche numeri dell’ordine delle decine o di centesimi.

Qualunque sia il numero da portare in notazione scientifica è necessario tenere in mente che una volta trasformato avrà la seguente forma:

Le regole da seguire per portare il numero in notazione scientifica sono le seguenti:

• la parte intera a deve essere sempre un numero compreso tra 1 e 9 (mai 0);
• k è l’esponente che troviamo in base a quante cifre dobbiamo spostarci verso destra (k negativo) o verso sinistra (k positivo);

Il modo migliore per capire come operare è fare degli esempi:

Supponiamo di voler portare in notazione scientifica il numero 0,0023.

La parte a,b sarà sicuramente formata dal numero 2,3 . Per portare la virgola da dove si trova fino a destra del 2, dobbiamo muoverci verso destra di tre posizioni, quindi otterremo:

Facciamo un altro esempio. Portiamo in notazione scientifica il numero 1246.

Possiamo vederlo come fosse 1246,0 dovendo portare la virgola da dopo il 6 a dopo l’1, quindi di 3 posizioni verso sinistra, k sarà quindi +3. Avremo così:

Queste erano le grandezze fisiche, gli errori di misura e la notazione scientifica  😉
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