Marco Artusa
Clipnotes - Appunti e videolezioni
Un’altra funzione “sinuosa”
Nell’articolo di oggi cercheremo di risolvere un esercizio relativo a un’altra funzione dall’andamento sinuoso. In particolare risolveremo alcune richieste che richiedono metodi meno “standard” del solito per giungere alla conclusione. Ovviamente si invita il lettore a provare inizialmente a rispondere alle richieste autonomamente, consultando solo successivamente la soluzione qui proposta. Sia data la funzione \(f(x)=\sin{x} …
Funzione “sinuosa”
Gli appunti di oggi trattano un esercizio di studio di funzione: si cercheranno di studiare le caratteristiche di una funzione particolarmente “sinuosa”. In figura è riportato il grafico della funzione \(f(x)=x+\sin{x}\). Si calcolino i limiti della funzione agli estremi del suo dominio e si stabilisca se il grafico ammette o meno asintoti di qualunque genere. …
Grafici da grafici
Come disegnare il grafico di una funzione a partire da una funzione data? Sia dato il grafico di \(f(x)\): l’obiettivo è quello di disegnare il grafico del suo reciproco \(g(x)=\frac{1}{f(x)}\). Immagine 1 Osserviamo il grafico di \(f(x)\) e facciamo alcune considerazioni. Dominio di \(g\). Dove non è definita \(f\), non può chiaramente essere definita \(g\); …
Il Teorema di Rolle
Quanta familiarità hai con questo teorema? Secondo te cosa succederebbe se provassimo a togliere alcune delle sue ipotesi? Sia \(f\) una funzione definita su un intervallo \([a,b]\) a valori reali, tale che \(f\) soddisfi le seguenti ipotesi: \(f(x)\) è continua in ogni punto \(x\in [a,b]\); \(f(x)\) è derivabile in ogni punto \(x\in (a,b)\); f(a)=f(b). Allora …
I numeri complessi
Che cosa sono i numeri complessi? Oggi parleremo di questo insieme numerico, spiegando il motivo per cui si è resa necessaria la sua introduzione e scoprendo come possono essere rappresentati i suoi numeri. L’insieme numerico La nascita di un nuovo insieme numerico che estenda un insieme già utilizzato è la logica conseguenza dell’impossibilità, …
Coniche
Cosa sono le coniche? Qui di seguito cerchiamo di spiegartelo fornendoti tre differenti definizioni, ciascuna relativa a un differente punto di vista. Sezioni di un doppio cono La prima risposta riflette un punto di vista prettamente geometrico e risponde alla ricorrente domanda: “Perché si chiamano coniche?”. DEFINIZIONE: Le coniche sono sezioni piane di …
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