Logica di Aristotele

Le proposizioni

Una volta studiati i termini base dei nostri discorsi logici, Aristotele li mette insieme, analizziamo quindi le proposizioni.

La tipologia di proposizione considerata dalla logica è quella delle asserzioni, ossia proposizioni che pongono in relazione un soggetto e un predicato, che quindi noi possiamo giudicare vere o false.

es: “Winnie è un orso”, “Jennifer è mia sorella”, “Alcune persone mangiano i bruchi” sono asserzioni;
“Hai portato fuori il cane?”, “Mi piace la pasta al sugo”, “Non preoccuparti” non sono asserzioni.

Come le categorie, anche le proposizioni si classificano per qualità e quantità.

Riguardo la qualità, esse possono essere:

• Affermative
• Negative
• Interrogative, ma queste ultime non le prendiamo in considerazione, perché le asserzioni non possono essere espresse in forma interrogativa, dunque queste frasi non fanno parte della nostra analisi.

Riguardo la quantità, si dividono in:

• Universali, se il soggetto è rappresentato da ogni soggetto di una categoria;
• Particolari, se è rappresentato da alcuni soggetti;
• Singolari, se è un soggetto solo, ma anche in questo caso parliamo di un tipo di proposizione scientificamente irrilevante.

In sostanza, dunque, possiamo distinguere, combinando qualità e quantità, quattro tipologie fondamentali di asserzioni:

• Affermative universali: Tutti gli uomini sono mortali
• Affermative particolari: Qualche uomo è mortale
• Negative universali: Nessun uomo è mortale
• Negative particolari: Qualche uomo non è mortale

Per capire quali relazioni intercorrono tra queste tipologie di proposizioni, è utile dare un’occhiata al quadrato delle opposizioni, che ci permette di capire con uno sguardo in che modo esse si rapportano tra loro.

Apprendiamo dunque che, ad esempio, una particolare affermativa e la sua universale negativa corrispondente, essendo tra loro contraddittorie, non possono essere entrambe vere. Se un’universale è vera, sarà vera anche la sua particolare subalterna. Le particolari possono essere entrambe vere allo stesso tempo.